Le Dilemme du Prisonnier

Deux joueurs, deux choix : coopérer ou trahir. Trahir rapporte toujours plus sur le coup, mais si les deux trahissent, les deux perdent. Répétez la partie des centaines de fois et la meilleure stratégie devient tout sauf évidente.

Affrontez une stratégie

Vous jouez plusieurs tours contre le même adversaire. À chaque tour, vous choisissez sans connaître son coup, et les deux coups sont révélés en même temps. En mode mystère, tentez d'identifier sa stratégie avant la révélation.

Adversaire Tours

	Il coopère	Il trahit
Vous coopérez	3 / 3confiance mutuelle	0 / 5vous êtes floué
Vous trahissez	5 / 0vous le flouez	1 / 1méfiance mutuelle

Tour 1 sur 20

Vous

Adversaire

À vous de jouer. Aucun des deux ne voit le coup de l'autre avant de le choisir.

Vous

Adversaire

Les neuf stratégies

Voici les personnages que vous affrontez et qui s'affrontent entre eux plus bas. Chacun applique une règle fixe, sans mémoire des parties précédentes et sans jamais voir votre coup avant de choisir le sien. La bande du bas montre comment chacun répond au même scénario, pour que vous puissiez les comparer d'un coup d'œil.

Le tournoi toutes rondes

Les neuf stratégies s'affrontent deux à deux, chacune contre toutes les autres et contre son propre clone. Le score affiché est la moyenne de points par tour, pour que les durées de duel restent comparables. Le bruit est la probabilité qu'un coup soit mal exécuté ou mal compris — la trahison involontaire.

Tours par duel Répétitions Bruit

Aucun tournoi lancé pour l'instant.

Et si les perdants disparaissaient ?

On repart d'une population où les neuf stratégies pèsent le même poids. À chaque génération, celles qui marquent plus de points que la moyenne gagnent des adeptes, les autres en perdent. Personne ne change de stratégie : ce sont les proportions qui bougent.

Générations Bruit

Aucune évolution lancée pour l'instant.

Pourquoi c'est contre-intuitif

Trahir est toujours le bon coup, et c'est bien le problème. Quoi que fasse l'autre, vous gagnez un point de plus en trahissant : 5 au lieu de 3 s'il coopère, 1 au lieu de 0 s'il trahit. La trahison est donc une stratégie dominante, et le seul équilibre de Nash de la partie unique est 1 / 1 — deux joueurs parfaitement rationnels repartent avec le tiers de ce qu'ils auraient obtenu en se faisant confiance. Toute la théorie des jeux tient dans cet écart.

Répéter la partie change tout. Quand les mêmes joueurs se retrouvent et qu'aucun ne sait quand ça s'arrête, trahir aujourd'hui coûte cher demain. C'est ce que Robert Axelrod a testé en 1980 en invitant des chercheurs à soumettre des programmes pour un tournoi toutes rondes. Le gagnant, envoyé par Anatol Rapoport, était le plus court de tous : coopérer d'abord, puis répéter le dernier coup de l'adversaire. Quatre lignes.

Donnant-donnant ne gagne jamais un seul duel. Il ne trahit jamais le premier, donc il ne peut pas prendre l'avantage sur qui que ce soit : au mieux il fait match nul, au pire il perd d'un cheveu. Vérifiez-le dans la matrice ci-dessus, sa ligne n'excède jamais sa colonne. Il finit pourtant en tête, parce qu'un tournoi ne récompense pas celui qui écrase ses adversaires mais celui qui accumule le plus de points — et on en accumule bien plus en construisant du 3/3 durable qu'en arrachant des 5/0 isolés.

Le bruit brise la réciprocité stricte. Sans bruit, deux exemplaires de donnant-donnant coopèrent indéfiniment. Ajoutez 2 % de coups mal exécutés et une seule erreur déclenche une vendetta : chacun punit la punition de l'autre, en alternance, pour le reste de la partie. La version indulgente, qui pardonne une trahison sur sept, casse la boucle et prend la tête. Dans un monde imparfait, la rancune coûte plus qu'elle ne rapporte. Poussez le bruit à 10 % et le signal disparaît complètement : plus personne ne peut distinguer une trahison délibérée d'un accident, tous les scores s'écrasent autour de 2 points par tour et « toujours trahir » revient dans le peloton de tête. La réciprocité a besoin d'un minimum de fiabilité pour valoir quelque chose.

Les tricheurs meurent de faim. Dans le tournoi écologique, « toujours trahir » commence par prospérer : il dévore les naïfs. Mais une fois les naïfs disparus, il ne lui reste que d'autres tricheurs, contre lesquels il récolte 1 point par tour. Il s'effondre à son tour. Axelrod en a tiré quatre traits communs aux stratégies qui survivent : ne jamais trahir en premier, riposter sans tarder, pardonner ensuite, et rester assez simple pour que l'adversaire comprenne à quoi il joue.